[翻译]功率电子基础 8.0

Fundamentals of Power Electronics

8 变换器的传递函数

变换器的工程设计流程一般包含以下几个主要步骤：

• 定义规格和其他设计目标
• 提出一种电路。这是一个依赖工程师的洞察力和经验的创造过程。
• 进行电路的建模。功率部分的建模如第7章所述，经常根据供应商提供的资料，对器件和系统的其他部分进行适当的建模。
• 对电路进行设计导向分析。包含为了实现规格和设计目标，建立方程式以便进行部件参数的选取。同时，工程师需要获得对电路行为的深入理解和洞察力，以便通过增加部件或者调整连接关系来优化设计。
• 模型验证。模型的预测结果用来与工作在正常条件的实验室原型进行对比。如需要则对模型进行优化，使得模型与实验室测试一致。
• 进行电路最坏情况分析（或可靠性或产品合格率分析）。包括对模型进行量化评价，判断所有条件下都能够满足规格。计算机模拟非常适合这项任务。
• 迭代。以上步骤可能需要重复进行，直到最坏情况下都能够满足规格，或者直到可靠性和产品合格率达到预期目标。

本章包括设计导向分析的技术点，传递函数测试和计算机模拟，如上步骤中的4，5，6。

8.1到8.3节主要讨论变换器的传递函数波特图的分析和建立。第7章通过等效电路模型计算了输入和输出阻抗，比如在Fig. 7.17(c)中描述的buck-boost小信号等效电路模型，该模型重新绘制在Fig. 8.1，重要的输入输出阻抗特征如图所示。

输入到输出的传递函数可以通过假定占空比变化量为0，得到vg(s)到v(s)的传递函数

\[G_{vg}(s)=\frac{v(s)}{v_g(s)}(d(s)=0)\]

该传递函数描述了输入vg(t)的变化或者扰动对输出v(t)的影响。比如，在离线式电源应用中，变换器的输入电压往往包含不期望的甚至是有害的交流电压。传递函数可以用来预测这些有害输入对输出电压的影响。

控制量到输出的传递函数可以通过假定输入电压变化量为0，得到输出电压与占空比相关的等效电路模型。

\[G_{vd}(s)=\frac{v(s)}{v_d(s)}(v_g(s)=0)\]

该传递函数描述了控制变量d(s)对输出v(t)的影响。在稳压系统中，该函数是环路带宽的重要组成部分，对控制器性能有重大影响。

输出阻抗Zout(s)可以通过假定输入变量vg(s)和控制变量d(s)为0得到。输出阻抗描述了输出负载电流如何影响输出电压。该数值对温压变换器的设计中也十分重要。输出阻抗包括或者不包括负载阻抗R都是可以的。

当电磁屏蔽（EMI）滤波器加入变换器的设计中时，输入阻抗Zin(s)是十分重要的。输出阻抗和EMI滤波器的输出阻抗的相对大小决定了EMI滤波器对变换器传递函数的影响。EMI滤波器的详细描述参见第10章。

本章的目的是针对开关变换器的传递函数和阻抗特性进行波特图分析。例如，Fig. 8.2是Fig. 8.1 buck-boost模型的幅频特性。

幅频特性波特图的建立规则主要在8.1节中，包括传递函数的两个常用特性：谐振和右半平面零点。Buck-boost小信号传递函数的波特图在8.2节进行推导，而基本的buck,boost, 和buck-boost变换器祥见列表。同时，也阐述了右半平面零点的物理根源。

电路分析（步骤5）的一个常见困难是电路模型的复杂性，实际电路往往包含数以百计的器件，对这些器件的分析往往导致复杂的求导，难解的等式和很多计算差错。设计导向包含了一系列的工具去处理这些问题。本章描述了一些复杂变换器系统的设计工具。书写常规传递函数模型有助于响应特性的理解，对响应特性的分析可以推导出实用的简单模型。传递函数多项式的根可以通过简单的近似得到。8.3节介绍了建立传递函数和阻抗特性波特图的图形方法。该方法可以：（1）减少计算错误和计算量；（2）可以对电路特性有更为深入的理解，有助于应用到电路设计中；（3）进行合适的简化是的方程式可理解。

传递函数和阻抗特性的实验测试方法（步骤4）在8.5节中有详细说明。附录B描述了使用计算机进行传递函数的模拟和绘制（步骤6）。